Problem J2: Mario's Paint Job / 马里奥的油漆任务

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题目描述

马里奥是一个快乐的油漆工人，这天他接到了一个油漆任务，要求马里奥把一个 n 行 m 列的矩阵每一格都用油漆标记一个数字，标记的顺序按照广度优先搜索的方式进行，也就是他会按照如下方式标记：

1. 首先标记第 1 行第 1 列的单元格，标记数字为 1；
2. 然后标记当前单元格上下左右四个方向所有能标记的单元格，且：
   • 标记顺序按照：右、下、左、上的优先级；
   • 不能标记到矩阵外，且标记过的数字不能重复标记；
3. 当本单元格标记结束，寻找比本单元格中数字大 1 的单元格，标记那个单元格的上下左右四个方向，也是按照步骤 2 所示的要求进行标记。

依次类推，直到所有单元格都被标记。

例如，给定一个 3 * 3 的矩阵，首先标记 1,1 单元格，并按照上面步骤 2 的要求标记其四周能够标记的单元格，标记结果如下：

接下来，标记比 1,1 格大 1 的数字的四周的单元格，也就是标记值为 2 的单元格四周的单元格，标记结果如下：

接下来标记值为 3 的单元格四周的单元格，标记结果如下：

接下来标记值为 4 的单元格四周的单元格，标记结果如下：

接下来标记值为 5 的单元格四周的单元格，标记结果如下：

接下来标记值为 6 的单元格四周的单元格，但这个数字四周的单元格已经被标记，因此继续标记值为 7 四周的单元格，标记结果如下：

此时，发现标记结束，得到如上图所示的标记结果。

输入格式

两个整数 n 和 m，n 和 m 都是 3~100 之间的整数。

输出格式

输出 n 行 m 列的标记后的矩阵，输出每个数后空一格。

样例

输入示例 1：

3 3

输出示例 1：

1 2 4
3 5 7
6 8 9

提示

• 矩阵的大小限制为 3 ≤ n, m ≤ 100，输入的矩阵大小适中，可以直接使用广度优先搜索算法来完成标记。