Problem: 高考志愿匹配

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题目描述

高考结束了，同学们要开始了紧张的填写志愿的过程，大家希望找一个自己最满意的大学填报方案，请你编程帮忙实现。

现有 m (m ≤ 10^5) 所学校，每所学校预计分数线是 a_i (a_i ≤ 10^6)。有 n (n ≤ 10^5) 位学生，估分分别为 b_i (b_i ≤ 10^6)。

根据 n 位学生的估分情况，分别给每位学生推荐一所学校，要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小（可高可低，毕竟是估分嘛），这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。

输入格式

• 第一行读入两个整数 m 和 n，表示学校数和学生数。
• 第二行共有 m 个整数，表示 m 个学校的预计录取分数。
• 第三行有 n 个整数，表示 n 个学生的估分成绩。

输出格式

• 一行，输出最小的不满意度之和。（数据保证结果 ≤ 10^10）

输入输出示例

输入示例 1

4 3
513 598 567 689
500 600 550

输出示例 1

32

题目解析

• 每位学生选择一所学校，使其估分和学校分数的差值最小。
• 可以将学校分数排序，对于每位学生，使用二分查找快速找到与其估分最接近的学校分数。
• 时间复杂度为 O(n log m)，可以在数据范围内高效运行。