说明

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 L, N, M ，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L ≥ 1 且 N ≥ M ≥ 0 。

接下来 N 行，每行一个整数 Di ( 0 < Di < L)，表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

样例

输入：

25 5 2
2
11
14
17
21

输出：

4

提示

输入输出样例1 说明： 将与起点距离为 2 和 14 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 4 (从与起点距离 17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。

另：

• 对于20%的数据, 0 ≤ M ≤ N ≤ 10。
• 对于50%的数据, 0 ≤ M ≤ N ≤ 100。
• 对于100%的数据, 0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000, 1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

【来源】NOIP2015提高组复赛day2。