题目 1：二叉树的深度优先遍历（标记变化）

问题描述：

给定一个深度为 depth 的二叉树和一个整数 k，你需要进行 k 次从根节点开始的深度优先遍历。每次遍历时，根据以下规则更新树的节点状态：

• 如果当前节点未被访问过，则访问左子节点（编号为 2 * 当前节点编号）。
• 如果当前节点已经被访问过，则访问右子节点（编号为 2 * 当前节点编号 + 1）。

你需要计算并输出 k 次遍历后的最后访问节点编号。

输入格式：

• 输入两个整数 depth 和 k（1<=depth<=20 )，( 1 <=k <=10^5 ，表示树的深度和 DFS 执行的次数。

输出格式：

• 输出最终的节点编号 ans，即执行 k 次 DFS 后的最后一个访问节点。

示例 1：

输入：

4 3

输出：

10

示例 2：

输入：

3 2

输出：

6