题目描述 😊

给定两个整数 S 和 ​T​，要求计算有多少个非负整数三元组 (a, b, c) 满足以下条件：

输入格式 📝

输入包含两行：

• 第一行：两个整数 S 和 ​T​。

输出格式 💡

输出一个整数，表示满足条件的三元组 (a, b, c) 的个数。

约束条件 🔒

• $a+b+c≤1$

输入样例 1 🧐

1 0

输出样例 1 🎉

4

解释： 满足条件的三元组有：

• (0, 0, 0)
• (0, 0, 1)
• (0, 1, 0)
• (1, 0, 0)

一共有 4 个三元组。

输入样例 2 🧐

2 5

输出样例 2 🎉

10

输入样例 3 🧐

10 10

输出样例 3 🎉

213

输入样例 4 🧐

30 100

输出样例 4 🎉

2471

🔍 题目核心理解

但从样例和解释来看，实际上这是一个典型的 ​枚举三元组问题​。

设：

• 三元组 (a,b,c) 满足：
• 并且 a,b,c 都是非负整数。

---

✅ 输入样例 1：

1 0

我们要枚举所有满足：

因为 T=0T = 0，所以只允许积为 0 的三元组。 枚举所有 $a, b, c \in \{0, 1\}$，因为 a+b+c 不能超过 1：

所有满足的组合如下：

• (0, 0, 0)：和为 0，积为 0 ✅
• (0, 0, 1)：和为 1，积为 0 ✅
• (0, 1, 0)：和为 1，积为 0 ✅
• (1, 0, 0)：和为 1，积为 0 ✅

共 4 个合法三元组。

---

✅ 输入样例 2：

2 5

我们要找所有 (a,b,c)(a, b, c) 满足：

穷举a, b, c $\in \{0, 1, 2\}$，并判断是否满足上述两个条件。

合法三元组有（共 10 个）：

• (0, 0, 0)
• (0, 0, 1)
• (0, 1, 0)
• (1, 0, 0)
• (0, 0, 2)
• (0, 2, 0)
• (2, 0, 0)
• (0, 1, 1)
• (1, 0, 1)
• (1, 1, 0)

可以试算一下： 例如 (1, 1, 1) 的和是 3，超出 2，非法； 例如 (2, 1, 0)：和为 3，非法； 其他都不超限，积也都 ≤ 5。

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✅ 总结解法思路

可以三重循环暴力枚举 a,b,c 从 0 到 S（因为加起来不能超过 S），然后判断是否满足两个条件：