题目 👕

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分值: 150 分

问题描述 📖

给定一个整数 NN，

请打印所有满足$x+y+z≤N$ 的非负整数三元组 (x,y,z) ，并按照字典序升序排列。

什么是字典序升序排序的三元组？

三元组 (x,y,z) 被认为小于三元组 (x′,y′,z′) ，当且仅当以下条件之一成立：

• $x<x′$
• $x=x′$ 且 $y<y′$
• $x=x′$ 且 $y=y′$ 且 $z<z′$ 。

约束条件 🔒

• $0≤N≤21$
• N 是整数。

输入格式 📥

输入格式为：

N

• NN 是一个整数。

输出格式 📤

输出满足$x+y+z≤N$ 的所有非负整数三元组 $(x,y,z)$，按照字典序升序排列，三元组的每个元素之间用空格分隔，每行一个三元组。

输入示例 1 🎯

3

输出示例 1 🎯

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

输入示例 2 🎯

4

输出示例 2 🎯

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0