The 3n + 1 problem

题目背景

本题可能有超过题目范围的数据。

题面翻译

考虑下面的程序：

1. 输入 $n$
2. 输出 $n$
3. 如果 $n=1$ 退出程序
4. 如果 $n$ 是奇数，$n \rightarrow 3 n + 1$
5. 如果 $n$ 是偶数 $n\rightarrow \dfrac n 2$
6. 回到第 $2$ 步

若输入 $22$，会得出下面的数列： 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1。

我们推测，对于任何输入的正整数 $n$，程序最终都会输出 $1$（$n\le 10^6$ 时，保证推论正确）。 给定 $n$，可以计算这个程序输出的所有数字的数量（包括最后的 $1$）。我们把输出的数字总数称为这个 $n$ 的周期长度。对于上面的例子，周期长度为 $16$。

对于输入的每对 $(i,j)$，计算 $[i,j]$ 内所有数字区间长度的最大值。

输入格式

输入几对整数 $(i,j)$，保证 $0<i,j\le 10^4$。对于每对 $(i,j)$，你需要计算 $[i,j]$ 内最大区间长度。数据保证 $32$ 位整数在计算过程中不溢出。

输出格式

对于每对 $(i,j)$，先输出 $i,j$，再输出 $[i,j]$ 范围内最大周期长度，每个数字中间一个空格，然后换行。

题目描述

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输入格式

输出格式

样例 #1

样例输入 #1

1 10
100 200
201 210
900 1000

样例输出 #1

1 10 20
100 200 125
201 210 89
900 1000 174