#11260. 代数与一元一次方程15

代数与一元一次方程15

  • 小明最喜欢解方程的题了,他觉得解开一个方程就像打开一把🔒一样,很有成就感。某天,小明在解一个方程时,突然发现了一个有趣的现象:对于给定的a、b、c、d,存在某个整数x,使得ax+b=cxdax+b=cx-d
  • 小明觉得这个现象很有趣,于是他决定让程序帮他把同样形式的题目都解出来。

输入格式

  • 输入一个三个整数a,b,c,d,均在int范围内,保证表达式合法且有解。

输出格式

  • 一个浮点数,表示解出的x的值,保留两位小数。

样例输入

3 4 5 6

样例输出

0.25

拓展知识

  • 这种ax+b=cxdax+b=cx-d的方程我们在求解时候把他称作为合并同类项方程,带入样例题目就是3x+4=5x63x+4=5x-6
  • 这种方程的解法是:
    • 先移项,把含x的留在一边,不含x的留在另一边。具体到这道题,方法是两边同时减去b,再同时加上cx,于是就有ax+cx=dbax+cx=d-b
    • 然后两边合并同类项(a+c)x=(db)(a+c)x=(d-b)
    • 最后两边同时直接除以a即可求出x=dba+cx=\frac{d-b}{a+c},带入样例就是x=643+5=0.25x=\frac{6-4}{3+5}=0.25