Problem J33: Who is the Thief? / 谁是窃贼

版权信息： · 逻辑枚举推理题

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题目描述

公安人员正在审问 4 名盗窃案嫌疑人。已知：

• 这 4 人中 ​仅有一人是窃贼​；
• 每个人要么是 ​诚实的​，要么是 ​说谎的​；
• 每人对公安人员做出了一句陈述：

陈述内容如下：

• ​甲（A）​：“乙没有偷，是丁偷的。”
• ​乙（B）：“我没有偷，是丙偷的。”
• ​丙（C）​：“甲没有偷，是乙偷的。”
• ​丁（D）：“我没有偷。”

输入格式

无输入。

输出格式

输出一行：

The thief is: X

其中 X 是 A、B、C 或 D 中的一个，表示真正的窃贼。

输入输出样例

输出示例

The thief is: D

题目分析与解法

✅ 已知条件：

• 仅一人是窃贼；
• 每人是“完全诚实”或“完全说谎”；
• ​窃贼说谎，诚实人说真话​；
• 判断哪一种配置使得 仅一人是窃贼，且说谎者仅有该人一位 成立。

✅ 解题思路：

• 枚举 A/B/C/D 为窃贼；
• 模拟每句话的真假（结合是否为窃贼身份）；
• 判断是否只有该人说谎，其余三人都诚实。

时间复杂度分析