Problem J49: 害死人不偿命的 (3n+1) 猜想 / The Callatz Conjecture

版权信息： 改编自浙大 PAT 基础题 · 数学模拟训练

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题目描述

卡拉兹（Callatz）猜想的内容如下：

对任意一个正整数 $n$，若 $n$ 是偶数，则将它除以 2；若 $n$ 是奇数，则将 $3n + 1$ 后再除以 2。 反复执行上述操作，最终一定可以得到 $n = 1$。

虽然我们不要求你去证明这个猜想，但请你写一个程序，​ 计算从任意给定的正整数 $n$ 经过几步可以变成 1 ​。

输入格式

输入仅一行，包含一个正整数 $n$（$1 \leq n \leq 1000$）。

输出格式

输出一个整数，即从 $n$ 变换到 1 所需的步数（操作次数）。

输入输出样例

输入样例

3

输出样例

5

提示说明

以 $n = 3$ 为例，变化过程如下：

3 →(3×3 + 1) / 2 = 5
5 →(3×5 + 1) / 2 = 8
8 → 4 → 2 → 1

总共执行了 5 步操作。