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✅Day3：整除的排列

题目描述

构造一个从$1$到$N$的排列，使得该排列中任意相邻两个数的和都能被3整除。

输入格式

一个整数$N$（$1 \leq N \leq 1000$）

输出格式

输出一行共$N$个整数，表示满足条件的排列； 如果不存在这样的排列，输出-1。

输入样例

4

输出样例

1236

构造提示

*可以暴力从1~N尝试排列，判断相邻两个数之和是否能被3整除； *建议使用DFS/回溯构造排列，增加剪枝逻辑提升效率； *若使用C++可结合next_permutation遍历所有排列； *注意：不是所有N都有合法解，需判定。

推荐练习方向

*练习回溯法/DFS的剪枝设计； *使用std::next_permutation构造排列并筛选； *可加入“统计所有解的个数”、“输出字典序最小的解”等进阶版本。