✅ Day 5：Security 2 构造

题目描述

你需要从一个空字符串出发，使用以下两种操作构造出目标数字字符串 $S$：

• ​按 A 键 ​：向末尾添加字符 '0'；
• ​按 B 键 ​：将当前所有数字整体 + 1（注意 '9' 会变为 '0'，类似轮盘）。

问：​ 最少需要多少次操作​，才能构造出目标字符串 $S$？

输入格式

一行，一个字符串 $S$，仅包含数字字符（0~9），长度不超过 $5 \times 10 ^ 5$。

输出格式

一行，一个整数，表示构造目标字符串所需的最少按键次数。

输入样例

407

输出样例

17

构造提示

• 从 后往前逐位构造；

• 每一位固定一个 '0'（即按一次 A）；

• 然后通过若干次 B 操作将其调整为目标数字；

• B 是全局共享的，要考虑累积偏移（轮盘式 + 1）：

本位 B 操作数 = (k−b % 10 + 10) % 10 其中：

• k 是目标位；
• b 是当前累积的 B 次数；
• 每位都要执行一次 A，再计算最小增量 B。

算法小贴士

*用一个变量 b 记录当前累计 B 操作偏移；

• 从字符串尾部向前遍历，每位都：
• A：计数 + 1；
• B：计算需要补多少次，使当前位变成目标位；
• 更新偏移量 b；
• 时间复杂度：$O(| S | )$