✅ Day 7：差值构造

题目描述

构造一个长度为 $N$ 的正整数数组 $A$，满足以下条件：

• 数组中任意两个相邻元素的​** 绝对差值** ​，恰好组成集合：

${1, 2, \dots, N - 1}$即：相邻差值互不相同，且包含所有 $1\sim N - 1$ 的正整数差值。

输入格式

一行一个整数 $N$（$1 \leq N \leq 1000$）

输出格式

输出一行 $N$ 个正整数，满足题目要求。 若有多种构造，任意一组合法构造均可。

输入样例

4

输出样例

1 4 2 3

构造提示

*差值最大为 $N - 1$，最小为 $1$，需要​ **每种差值恰好出现一次 **​；

• 一种常见构造策略为 ​ **Zigzag **​：
• 从两端依次取值：1, n, 2, n - 1, 3, n - 2, ...；
• 相邻值差距最大，然后逐步变小，构造自然满足题目条件；
• 该构造方法时间复杂度为 $O(N)$。