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🧩 Problem A: Timeout

📌 任务总览

项目	限制
时间限制	2 秒
内存限制	1024 MiB
分值	150 分

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📝 题目描述

在高桥村，有一位长老非常容易入睡。

长老会在 上一次被拍肩膀后经过 S + 0.5 秒 时立刻入睡。

• 起初，长老是清醒的，刚被拍过一次肩膀。
• 接下来，会在 恰好 N 次指定时间点 再次拍肩膀。
• 第 i 次拍肩发生在 ​从现在起 T_i 秒后​。

请判断，从现在到最后一次拍肩（即 T_N 秒时刻），长老是否始终保持清醒。

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📥 输入格式

输入包含：

N S
T₁ T₂ ... Tₙ

• N：拍肩次数 $(1 ≤ N ≤ 100)$
• S：最长保持清醒时间 $S$，即超过 $S+0.5$ 秒未被拍肩就会入睡 $(1 ≤ S ≤ 100)$
• `T₁ < T₂ < ... < Tₙ$：每次拍肩的时间（单位秒），$1 ≤ T_i ≤ 1000$

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📤 输出格式

• 若长老从现在到 Tₙ 秒内始终保持清醒，输出：

Yes

• 否则输出：

No

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📚 输入输出样例

样例 1

输入：
5 10
6 11 21 22 30

输出：
Yes

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📘 样例 1 分析说明

输入：

5 10
6 11 21 22 30

• 初始状态：长老在 0 秒被第一次拍肩，当前清醒；
• S = 10，意味着如果连续超过 10.5 秒没人拍肩膀，长老将入睡；
• 以下是每次拍肩的时刻及判断过程：

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⏱ 拍肩过程

1. 在第 6 秒拍肩
   • 距离上一次（0 秒）相隔 ​6 秒​；
   • ​6 < 10.5​，长老仍然清醒 ✅。
2. 在第 11 秒拍肩
   • 距离上一次（6 秒）相隔 ​5 秒​；
   • ​5 < 10.5​，长老仍然清醒 ✅。
3. 在第 21 秒拍肩
   • 距离上一次（11 秒）相隔 ​10 秒​；
   • ​10 < 10.5​，长老仍然清醒 ✅。
4. 在第 22 秒拍肩
   • 距离上一次（21 秒）相隔 ​1 秒​；
   • ​1 < 10.5​，长老仍然清醒 ✅。
5. 在第 30 秒拍肩
   • 距离上一次（22 秒）相隔 ​8 秒​；
   • ​8 < 10.5​，长老仍然清醒 ✅。

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✅ 结论：

从第 0 秒开始到最后一次拍肩（30 秒）之间，​每次拍肩的间隔都不超过 10 秒​，即始终满足 间隔 ≤ S。

因此，输出：

Yes

样例 2

输入：
2 100
1 200

输出：
No

样例 3

输入：
10 22
47 81 82 95 117 146 165 209 212 215

输出：
No

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🔍 题目分析与解法

✅ 思路：差分判断 + 模拟

• 记录上一次被拍肩的时间（初始化为 0）；
• 遍历每个拍肩时刻 T[i]：
  • 如果 T[i] - prev > S，说明中间有间隔超过 S + 0.5 秒，长老会睡着 → 输出 No
  • 否则更新 prev = T[i]
• 所有拍肩都合法 → 输出 Yes

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⏱️ 时间复杂度分析

• ​时间复杂度​：$O(N)$，线性遍历每个拍肩时刻；
• ​空间复杂度​：$O(N)$，用于存储时间数组。

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