✅ 公式二：盈盈差法

$\text{ 份数 } = \frac{ \text{大盈} - \text{小盈} }{\text{ 两次分配量之差 }}$

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✅ T10007：人数糖果

📘 题目描述

小朋友做糖果实验时做了如下尝试：

• 如果每人分 $6$ 颗糖果，会剩下 $18$ 颗；
• 如果每人分 $9$ 颗糖果，会剩下 $9$ 颗。

请你根据这些信息，计算有多少位小朋友参与分糖。

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📥 输入格式

输入一行四个整数：

x1 y1 x2 y2

含义如下：

• $x_1$：第一次每人分的数量
• $y_1$：第一次分后剩余的糖果（盈余）
• $x_2$：第二次每人分的数量
• $y_2$：第二次分后剩余的糖果（盈余）

保证 $x_1 \ne x_2$ 且 $y_1 > y_2$（属于“大盈小盈”情况）

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📤 输出格式

输出一个整数，表示参与分糖的小朋友人数。

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📋 输入样例

6 18 9 9

📋 输出样例

3

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🧠 解题思路（盈盈差法）

根据公式：

$$\text{ 人数 } = \frac{ \text{大盈} - \text{小盈} }{\text{ 小分配量 } - \text{ 大分配量 }}$$

套用公式：

$$\text{ 人数 } = \frac{ 18 - 9 }{9 - 6} = \frac{ 9 }{3} = 3$$

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🏷️ 本题标签

• 数学建模
• 盈亏问题
• 小学奥数
• 枚举公式类问题