✅ T10008：亏亏差法求人数

📘 题目描述

某次分发文具时，由于文具数量不够，无论怎么分配都会出现亏缺：

• 如果每人分 ​6 件文具​，还 ​ 差 14 件​；
• 如果每人分 ​ 8 件文具​，还 ​ 差 26 件​。

请你计算有多少位学生参与了分发。

📥 输入格式

输入一行四个整数：

x1 r1 x2 r2

其中：

• $x_1$：第一次每人分得的数量（较小分法）
• $r_1$：第一次分后亏缺数量（正数）
• $x_2$：第二次每人分得的数量（较大分法）
• $r_2$：第二次分后亏缺数量（正数）

保证 $x_2 > x_1$ 且 $r_2 > r_1$

📤 输出格式

输出一个整数，表示参与分发的学生人数。

📋 输入样例

6 14 8 26

📋 输出样例

6

🧠 解题思路（亏亏差法）

根据公式：

$\text{ 份数 } = \frac{ \text{大亏} - \text{小亏} }{\text{ 多分 - 少分 }} = \frac{ 26 - 14 }{8 - 6} = \frac{ 12 }{2} = 6$

🏷️ 本题标签

• 盈亏问题
• 数学建模
• 小学奥数
• 比例推算
• 初中信息学启蒙题