✅ 魔法队伍的站位

故事背景 在魔法王国的试炼大会上，有 n 位不同的魔法师排成一排站好。 其中有 k 对魔法师是​搭档组合​，他们要求在合影时 ​必须肩并肩站在一起​。 其他魔法师可以随意站。 你的任务是：根据输入，计算一共有多少种不同的站位方案。

📥 输入格式

n k
接下来 k 行，每行两个整数 a b，表示 a 和 b 必须相邻

（编号 a、b 表示的是这两位魔法师的编号，具体编号不影响计算，只要保证有 k 对。）

📤 输出格式

不同排法总数

📋 输入样例

6 2
1 2
3 4

📌 输出样例

96

✨ 提示公式

• 把每一对搭档捆绑为一个整体， 总对象数 = n - k （因为每对用 2 个位置变成 1 个整体，所以总对象减少 k）
• 外部排列：

(n-k)! * 每对内部互换：

$2^k$总数公式：

$\text{总数} = (n-k)! \times 2^k$

💡 样例推导

$n = 6, k = 2$外部对象数：

$n-k = 6-2 = 4$外部排列：

$4! = 24$内部互换：

$2^k = 2^2 = 4$总数：

$24 \times 4 = 96$✅ 答案：96