🎯 少羽的筷子和水泥

题目描述 少羽最近迷上了玩“筷子和水泥”的游戏。 他在院子里做了 ​k 个不同的水泥盒​， 手里有 ​n 根完全相同的筷子​，他想把这些筷子随意地插进这些水泥盒中。

特别说明：

• 每个水泥盒可以插任意根筷子（允许有的盒子一个都不插）。
• 问：少羽一共有多少种不同的插法？

输入格式

n k

• n：筷子的总数（相同的筷子）
• k：水泥盒的数量（互不相同）

输出格式

放法总数

输入样例

5 3

输出样例

21

公式提示

这是典型的 ​隔板法​：

$\text{答案} = C(n + k - 1, k - 1)$ 推导：

• 将 n 根筷子排成一排，用 k-1 个隔板把它们分成 k 段（每段代表一个盒子）。
• 允许有的段是空的，所以隔板可以相邻。
• 总方案数就是在 n+k-1 个位置里选出 k-1 个隔板的位置。

$\text{答案} = C(n + k - 1, k - 1)$