🎮 和平精英：战场物资与信号塔

故事背景 在《和平精英》的某场排位赛中，战场里分布着 ​k 座信号塔​（不同的塔可以重复接入）， 少羽不再登场，这次换成 特种兵队伍 的指挥官 ​李青​。

李青在行动中收集到一批能量物资，编号从 0 开始，第 i 个物资的价值满足一个 ​等比数列​：

$a_i = a_1 \times q^{i-1} \quad (i = 1,2,\dots,n)$ 现在他打算把这 n 件物资 投放到 k 个不同的信号塔 中（允许某个塔没有投放物资）。

李青想知道：

1. 这些物资的 总价值 是多少？（按等比数列求和）
2. 按照隔板法，这 n 件物资有多少种分配到 k 个不同信号塔的方案？

📥 输入格式

n a1 q k

• n：物资件数
• a1：等比数列首项
• q：公比
• k：信号塔数量

📤 输出格式

总价值
分配方案数

📌 样例输入

5 2 2 3

📌 样例输出

62
21

💡 思路提示

① 等比数列求和

$S_n = a_1 \times \frac{q^n - 1}{q - 1} \quad (q \neq 1)$ $S_n = a_1 \times n \quad (q = 1)$

② 隔板法分配方案数

n 件相同物资分配到 k 个不同塔，允许塔为空：

$\text{方案数} = C(n + k - 1, k - 1)$

✨ 故事总结

• 李青在战场收集 ​n 件物资​，价值按等比数列累积 → 先算总价值。
• 再用隔板法算 ​n 件物资分到 k 个塔的方案数​。