矩形覆盖面积

题目描述

在平面直角坐标系中，给定两个矩形，它们的边都平行于坐标轴。 矩形由左下角坐标和右上角坐标确定。 请你计算这两个矩形的 ​总覆盖面积​。

输入格式

两行：

• 第一行：四个整数 x1 y1 x2 y2，表示第一个矩形的左下角 $(x_1,y_1) 和右上角 (x_2,y_2)$。
• 第二行：四个整数 x3 y3 x4 y4，表示第二个矩形的左下角 $(x_3,y_3) 和右上角 (x_4,y_4)$。

保证：

输出格式

输出一个整数，表示两个矩形的总覆盖面积。

样例输入1

0 0 4 4
2 2 6 5

样例输出1

28

​解释​：

• 第一个矩形面积 = 4×4=16
• 第二个矩形面积 = 4×3=12
• 重叠部分面积 = 2×2=4
• 总覆盖面积 = 16+12−4=28

样例输入2

0 0 2 2
3 3 4 4

样例输出2

5

​解释​：两个矩形没有重叠，总面积 = 2×2+1×1=5。

数据范围

题解思路

1. 分别计算两个矩形的面积。
2. 计算可能的重叠部分：
   • 横向重叠 = min(x2,x4)-max(x1,x3)
   • 纵向重叠 = min(y2,y4)-max(y1,y3)
   • 若结果为负，则说明无重叠。
3. 总覆盖面积 = 面积1 + 面积2 - 重叠面积。