题目名称

C - Grid Repainting 2 / 网格重新上色 2

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题目描述

有一个由 H 行、W 列组成的网格画布。 网格中第 i 行、第 j 列的格子记为 (i, j)。

一开始，​所有格子都是白色​。 现在给出一个目标图案，用字符表示：

• 若 s[i][j] = '#'，表示目标状态下格子 (i, j) 应为 ​黑色​；
• 若 s[i][j] = '.'，表示目标状态下格子 (i, j) 应为 ​白色​。

画家 square1001 能进行的操作非常有限，他 只能反复进行如下操作（可以是 0 次）：

选择两个在网格中**相邻（上下或左右相邻）**的格子， 并将这两个格子都涂成黑色。

如果某个格子本来已经是黑色，再次被涂黑也没有影响。 他 不能 单独涂黑一个格子，也不能把黑色重新涂回白色。

请你判断： 是否存在一种操作序列，使得最终画布与给定的目标图案 ​完全一致​？

• 若可以做到，输出 Yes；
• 否则输出 No。

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输入格式

从标准输入读取数据。

• 第一行包含两个整数 H、W，表示网格的行数和列数。
• 接下来 H 行，每行一个长度为 W 的字符串，表示网格的目标图案。 第 i 行的字符串记为 s[i]，其中：
  • s[i][j] = '#' 表示该位置目标为黑色；
  • s[i][j] = '.' 表示该位置目标为白色。

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输出格式

输出一行：

• 若 square1001 能够通过若干次操作得到目标图案，输出：

Yes

• 否则输出：

No

大小写需与上面完全一致。

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数据范围

• 1 ≤ H ≤ 50
• 1 ≤ W ≤ 50
• 对于所有的 1 ≤ i ≤ H, 1 ≤ j ≤ W，s[i][j] 仅为 '#' 或 '.'。

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样例一

输入

3 3
.#.
###
.#.

输出

Yes

（可以通过多次选择相邻格子、成对涂黑，实现该图案。）

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样例二

输入

5 5
#.#.#
.#.#.
#.#.#
.#.#.
#.#.#

输出

No

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样例三

输入

11 11
...#####...
.##.....##.
#..##.##..#
#..##.##..#
#.........#
#...###...#
.#########.
.#.#.#.#.#.
##.#.#.#.##
..##.#.##..
.##..#..##.

输出

Yes

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每个黑格 '#' 至少要有一个上下左右方向上的黑格邻居，否则一定不可能实现。