雨季地貌重建

题目背景

在一条长度为 n 的土地上，最初每一块地面的高度都为 0。

进入雨季后，这片土地经历了大量不规则的降雨过程。雨水可能堆积泥沙抬高地面，也可能冲刷土地降低高度。

为了研究地貌变化，科研人员记录了每一次降雨事件。

你的任务是在所有降雨结束后，计算每一块土地的最终高度。

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题目描述

每一次降雨事件由三个整数 l, r, v 描述：

从第 l 块土地到第 r 块土地（包含两端）， 这一整段区域的高度都会 ​整体增加 v 个单位​。

如果 v 为负数，则表示该区域被雨水冲刷，高度整体降低。

所有降雨事件 ​按照时间顺序依次发生​，不同事件可能作用在同一片土地上并产生叠加效果。

请计算所有降雨结束后，每一块土地的最终高度。

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输入格式

第一行输入两个整数：

n m

• n 表示土地的长度
• m 表示降雨事件数量

接下来 m 行，每行包含三个整数：

l r v

表示一次降雨事件。

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输出格式

输出一行 n 个整数：

h1 h2 ... hn

其中 hi 表示第 i 块土地在雨季结束后的最终高度。

相邻数字之间用一个空格分隔。

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数据范围

1 ≤ n, m ≤ 200000
1 ≤ l ≤ r ≤ n
-10^9 ≤ v ≤ 10^9

所有中间计算结果可能超过 32 位整数范围，请使用 long long。

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样例输入

6 3
2 5 3
1 3 2
4 6 1

样例输出

2 5 5 4 4 1

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样例说明

初始状态：

0 0 0 0 0 0

第一次降雨 (2,5,3)：

0 3 3 3 3 0

第二次降雨 (1,3,2)：

2 5 5 3 3 0

第三次降雨 (4,6,1)：

2 5 5 4 4 1

最终得到：

2 5 5 4 4 1

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提示

降雨会影响一个连续区间，如果逐个修改每一块土地，时间复杂度可能达到 O(n × m)，在本题数据范围下会超时。

可以思考：

一场雨从哪里开始
一场雨在哪里结束

也许世界真正变化的地方，并不是每一块土地，而只是 ​雨开始的地方和雨结束的地方​。

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