[SCOI2008] 天平

题目描述

你有 $n$ 个砝码，均为 $1$ 克，$2$ 克或者 $3$ 克。你并不清楚每个砝码的重量，但你知道其中一些砝码重量的大小关系。你把其中两个砝码 A 和 B 放在天平的左边，需要另外选出两个砝码放在天平的右边。问：有多少种选法使得天平的左边重($c_1$)、一样重($c_2$)、右边重($c_3$)？（只有结果保证唯一确定的选法才统计在内）

输入格式

第一行包含三个正整数 $n$, $A$, $B$（$1\le A,B\le n$, $A\neq B$）。

以下 $n$ 行包含重量关系矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 个字符为加号 + 表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 重，减号 - 表示砝码 $i$ 比砝码 $j$ 轻，等号 = 表示砝码 $i$ 和砝码 $j$ 一样重，问号 ? 表示二者的关系未知。

数据保证至少存在一种情况符合该矩阵。

输出格式

仅一行，包含三个整数，即 $c_1$，$c_2$ 和 $c_3$。

样例 #1

样例输入 #1

6 2 5
?+????
-?+???
?-????
????+?
???-?+
????-?

样例输出 #1

1 4 1

样例 #2

样例输入 #2

14 8 4
?+???++?????++
-??=?=???????=
??????????=???
?=??+?==??????
???-???-???-??
-=????????????
-??=???=?-+???
???=+?=???????
??????????????
??????+???????
??=???-????-??
????+?????+???
-?????????????
-=????????????

样例输出 #2

18 12 11

提示

$4\le n\le 50$。