[SCOI2003] 严格N元树

题目描述

如果一棵树的所有非叶节点都恰好有 $n$ 个儿子，那么我们称它为严格 $n$ 元树。如果该树中最底层的节点深度为 $d$（根的深度为 $0$），那么我们称它为一棵深度为 $d$ 的严格 $n$ 元树。例如，深度为２的严格２元树有三个，如下图：

给出 $n,d$，编程数出深度为 $d$ 的 $n$ 元树数目。

输入格式

仅包含两个整数 $n,d(0<n \le 32,0 \le d \le 16)$。输入数据保证你不需要考虑某一层多于 $1024$ 个节点的树（即 $nd \le 1024$）。提示：答案保证不超过 $200$ 位十进制数。

输出格式

仅包含一个数，即深度为 $d$ 的 $n$ 元树的数目。

样例 #1

样例输入 #1

2 2

样例输出 #1

3

样例 #2

样例输入 #2

2 3

样例输出 #2

21

样例 #3

样例输入 #3

3 5

样例输出 #3

58871587162270592645034001