题目描述

😄

火山宝打算造一个 n 位的十进制数字出来。

对于 1 到 n 中的每一个 i，火山宝可以从 xi,1, ..., xi,ki 这 ki 个 0-9 的数字中选择一个作为 ai。

在选择结束后，a1a2...an 形成了一个 n 位的十进制数——这就是火山宝造出来的数。

你需要帮火山宝计算他能造出的数中，有多少个是 3 的倍数。

时间限制：1000

内存限制：65536

输入

第一行输入一个整数 n(1 ≤ n ≤ 18)，表示数字的位数。 接下来 n 行，每行第一个整数 ki (1 ≤ ki ≤ 10)，表示第 i 中候选的数字数量。接着是 ki 个两两不同的 0-9 范围内的数字 xi,1, ..., xi,ki。 输入保证 0 不是第一位的可选项。

输出

你需要输出一行一个整数，表示火山宝能造出的数字中，3 的倍数的数量。

样例输入

样例输入1：

$$2 \\ 5 5 6 7 8 9 \\ 5 0 1 2 3 4 \\$$

样例输入2：

$$5 \\ 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 \\ 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 \\ 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 \\ 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 \\ 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 \\$$

样例输出

样例输出1：

9

样例输出2：

30000

提示

样例1能造出来的 3 的倍数有 51, 54,60,63,72,81,84,90, 93。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.