描述

小C在一个排水系统不太好的学校上学。又是一个下雨天，学校里高低不平积了很多水。小C突发奇想：如果大雨一直下，多久以后我可以在学校里游泳呢？

学校是 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid(i,j)表示在位置 (i,j) 的高度。现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致方格中任意位置的水位为 t 。你可以从一个方格游向四周相邻的任意一个方格，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个方格。假定小C的游动是不耗时的。

现在小C从坐标方格的左上(0,0)出发。最少耗时多久他才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？

输入

第一行有一个整数N，以下是一个N*N的方阵，代表各处的高度。 输入范围： 2 ≤ N ≤ 300 0 ≤ Height ≤ 10000000

输出

输出一个整数，代表最少等待时间T

样例输入

样例输入1：
2
0 2
1 3

样例输入2：
5
0 1 2 3 4
24 23 22 21 5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10 9 8 7 6

样例输出

样例输出1：
3

样例输出2：
16

解法

这道题长着迷宫的样子，但是与迷宫无关，转换一下题意，问的就是从（0，0）到（N-1，N-1）的各条路径最大值中的最小值。

一开始尝试了深搜和广搜但是都TLE了，试图使用记忆性递归式的动态规划，但是此处不能用动态规划，因为不满足无后效性，不同的路径最大值不同。

这道题正确的思路是用二分来做，L是方格中的最小值，R是最大值，二分尝试能否到达右下角。（果然一直超时的时候应该想想二分）

在尝试能否到达右下角的时候采用了染色的思想，还是加入了广搜。应该有更简便的写法。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.