【题目描述】

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。

现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有 几项?

【输入】

输入的第一行包含一个整数 N。 第二行包含N个整数A1,A2,···,AN。(注意A1 ∼AN并不一定是按等差数

列中的顺序给出)

【输出】

输出一个整数表示答案

【样例输入】

5

2 6 4 10 20

【样例输出】

10

【样例说明】

包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，2 ≤ N ≤ 100000，0 ≤ Ai ≤ 。

从小到大排好序，公差d = ,先求出d

然后有三种情况：

一、

2 4 6 10 20 ，显然d = 2， 项数 =（20-2）/2+1 = 10;

二、

1 3 8，算出来d=2，但这是错的，（8-1）/ 2= 3.5 ,两项之差不能被d整除，不符合等差数列性质，所以d=1；

三、

2 2 2 2 2，d=0，直接输出n。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.