Background

、小杨的幸运数

问题描述

⼩杨认为，所有⼤于等于a的完全平⽅数都是他的超级幸运数。 ⼩杨还认为，所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。⾃然地，⼩杨的所有超级 幸运数也都是幸运数。 对于⼀个⾮幸运数，⼩杨规定，可以将它⼀直＋1，直到它变成⼀个幸运数。我 们把这个过程叫做幸运化。

例如

，如果a＝4，那么4是最⼩的幸运数，⽽1不是， 但我们可以连续对1做3次＋1操作，使其变为4，所以我们可以说， 幸运化 后的结果是 4。 现在，⼩样给出N个数，请你⾸先判断它们是不是幸运数；接着，对于⾮幸运 数，请你将它们幸运化。

输入描述

第⼀⾏ 2 个正整数a，N。 接下来 N ⾏ ，每⾏⼀个正整数x ，表⽰需要判断（幸运化） 的数。

输出描述

输出 N ⾏，对于每个给定的x ，如果它是幸运数，请输出 lucky ，否则请输出 将其幸运化后的结果。

特别提醒

在常规程序中，输⼊ 、输出时提供提⽰是好习惯。但在本场考试中， 由于系统 限定，请不要在输⼊、输出中附带任何提⽰信息。

样例输入

样例输出

样例解释 1 虽然是完全平⽅数，但它⼩于a， 因此它并不是超级幸运数，也不是幸运数。 将其进⾏3次＋1 操作后，最终得到幸运数 4。 4 是幸运数，因此直接输lucky。 5 不是幸运数，将其进⾏3次＋1操作后，最终得到幸运数8。 9 是幸运数，因此直接输出lucky。

【题目大意】

本题围绕“完全平方数”这一概念，求出大于要求数字的所有全部 完全平方数作为超级幸运数字，并且根据这些完全平方数，求出范围内所有完全 平方数的倍数；再将不属于完全平方数的数字进行自增操作，直到变为最近的超 级幸运数为止。

【解题思路】

1.按要求输入数据并设定最大范围； 2.从 a 到最大数范围内进行遍历，将每个完全平方数记录到幸运数列表中；同时 当获得完全平方数后，将该数字的所有倍数记录到幸运数列表中； 3.从大到小遍历“下一个幸运数”列表，将每个非幸运数的下一个幸运数设置为 其后面的第一个幸运数； 4.最后，根据输入的整数x，如果x是幸运数，则输出 "lucky"，否则输出其下一 个非幸运数。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.