🧾 C++ L12 亲和数

📌【题目描述】

在遥远的古代，人们发现某些自然数之间有特殊的关系：

如果两个正整数 a 和 b，满足：

• a 的所有​真因子​（即除 a 本身外能整除 a 的正整数）的和为 b
• b 的所有真因子的和为 a

那么就称这对数字 (a, b) 是一对 ​**亲和数（Amicable Numbers）**​。

例如：

• a = 220，真因子为：1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110，和为 284
• b = 284，真因子为：1, 2, 4, 71, 142，和为 220 → 所以 (220, 284) 是亲和数。

📥【输入格式】

• 第 1 行：一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 100），表示后续测试数据组数；
• 接下来 n 行：每行两个不超过 2,000,000 的正整数 a 和 b，中间用空格分隔。

📤【输出格式】

输出共 n 行，每行一个整数：

• 若对应输入对 (a, b) 为亲和数，输出 1
• 否则输出 0

🎯【输入样例】

2
220 284
22 28

✅【输出样例】

1
0

💡【提示说明】

• 需要实现一个函数 sum_of_proper_divisors(x) 来求出 x 的所有真因子之和；
• 判断：若 sum(a) == b 且 sum(b) == a，则为亲和数；
• 合理控制遍历范围（建议枚举到 √x）

🧪【时间与空间限制】