#4815. 质数(2021年5月国赛)

质数(2021年5月国赛)

Background

第二题(难度系数 4​​**,满分40分)**

​(​注.input()输入函数的括号中不允许添加任何信息)

提示信息:

质数​:​是一个大于1的自然数,且除了1和它本身外,不能被其他自然数整除的数。最小的质数是2,1不是质数。

​合数:​一个正整数,如果除1和它本身以外,还能被其他正整数整除,叫合数。如6是合数,除了1和6以外,还能被2和3整除。

分解质因数​:​每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数(分解质因数只针对合数)。如合数12=2×2×3 。

分解质因数的方法是先用这个合数的最小质因数去除这个合数,结果若是一个质数就不再除下去;若是一个合数就继续按原来的方法从最小质因数除起,直至最后除得的结果是一个质数 。

例如:

合数18分解质因数,首先用最小质因数2去除,除后结果为合数9,继续用最小质因数3去除,除后结果为质数3,就不再除下去。所以18的质因数为2、3、3,故质因数的个数为3;

image 编程实现:

给定一个合数N,将N分解质因数后,输出其质因数个数。

​输入描述:​输入一个合数N

​输出描述:​将N分解质因数后,输出质因数个数

样例输入​:18

样例输出​:3

评分标准:

10分:能正确输出一组数据;

10分:能正确输出两组数据;

20分:能正确输出三组数据。

测试用例:

输入:30

输出:3

输入:144

输出:6

输入:998

输出:2

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.