说明

一个由不同的值组成的按升序排序的序列，通常使用小于操作符，把元素从小到大排列。
例如，有序序列A，B，C，D表示A<B，B<C和C<D。
现给你一组形如A<B的关系，请你确定是否已经形成一个排序的序列。

输入格式

输入包含多组测试数据。每组输入的第一行是两个正整数n和m。
n表示排序对象的个数，2<=n<=26。排序对象是字母表开始的n个大写字符。
m表示形如A<B的关系的个数。
接下来m行，每行输入一个关系，由三个字符构成：第一个大写字母，符号“<”，第二个大写字母。字母不会超过字母表开始的n个字母的范围。
当n=m=0时，输入结束。

输出格式

对于每组输入，输出一行。该行将是以下三者之一：
Sorted sequence determined after xxx relations: yyy...y.（在xxx个关系后，确定了排序序列：yyy...y）
Sorted sequence cannot be determined.（不能确定排序序列）
Inconsistency found after xxx relations.（在xxx个关系后，发现关系矛盾）

解释说明：
xxx是处理关系时，确定排序序列已经形成或发现关系矛盾时的关系数目，哪种情况先出现，就输出哪种。yyy...y是排序的升序序列。

样例

4 6
A<B
A<C
B<C
C<D
B<D
A<B
3 2
A<B
B<A
26 1
A<Z
0 0

Sorted sequence determined after 4 relations: ABCD.
Inconsistency found after 2 relations.
Sorted sequence cannot be determined.