Background

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问题描述在横轴上放了n个相邻的矩形，|
每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是h​~i~​。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。 |

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，|
它的边要与坐标轴平行。|
对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

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第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。 　　|
第二行包含n 个整数h​~1~​, h​~2~​, … , h​~n~​，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ h~i~ ≤ 10000)。h~i~是第i个矩形的高度。

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输出格式

输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩|
形的面积。

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样例输入

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6 |
3 1 6 5 2 3

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样例输出

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10

问题分析：

解决这个问题有两种方法，一是暴力法（枚举法），任何一个矩形必然始于第i个直方图，终止于第j块直方图（i<=j），从所有这些面积中找出最大矩形面积即可；二是对这n个数只看一遍，就算出最大矩形面积，其计算复杂度为O(n)，相比较而言，算法要复杂一些，还需要付出空间的代价。仔细观察这两个算法有关的程序，会发现其实二者之间算法复杂度的差异很小。

后一种方法的基本思想是先找到一个逐步递增的面积，即如果Hi<Ｈi+1则最大面积是逐步递增的。这个过程中，将这些Hi放入堆栈中，直到不满足Hi<Ｈi+1为止。这个时候，最大的面积可能是最右边是Hi，由若干块（也可能只有１块）拼成的，从中获得一个最大的面积。出现面积非递增时，则把堆栈中比当前高的直方图弹出，重复上述过程，需要说明的是这不影响高的直方图与其右边连成一片。还有一点就是，所有的直方图的高度Hi>=1，这是一个前提，如果有的直方图高度为0，则这个算法需要另外设计。

程序说明：

对于暴力法来说，数据用数组来存储。另外一种数据存储方法是使用STL的包装类vector，可以实现动态数据存储，不受限于数据的多少。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.