Background

问题描述

C国共有n个城市。有n-1条双向道路，每条道路连接两个城市，任意两个城市之间能互相到达。小R来到C国旅行，他共规划了m条旅行的路线，第i条旅行路线的起点是si，终点是ti。在旅行过程中，小R每行走一单位长度的路需要吃一单位的食物。C国的食物只能在各个城市中买到，而且不同城市的食物价格可能不同。 　　然而，小R不希望在旅行中为了购买较低价的粮食而绕远路，因此他总会选择最近的路走。现在，请你计算小R规划的每条旅行路线的最小花费是多少。

输入格式

第一行包含2个整数n和m。 　　第二行包含n个整数。第i个整数wi表示城市i的食物价格。 　　接下来n-1行，每行包括3个整数u, v, e，表示城市u和城市v之间有一条长为e的双向道路。 　　接下来m行，每行包含2个整数si和ti，分别表示一条旅行路线的起点和终点。

输出格式

输出m行，分别代表每一条旅行方案的最小花费。

样例输入

6 4
1 7 3 2 5 6
1 2 4
1 3 5
2 4 1
3 5 2
3 6 1
2 5
4 6
6 4
5 6

样例输出

35
16
26
13

样例说明

对于第一条路线
，小R会经过2->1->3->5。
其中在城市2处以7的价格购买4单位粮食，
到城市1时全部吃完，
并用1的价格购买7单位粮食，
然后到达终点。 评测用例规模与约定 　　
前10%的评测用例满足：n, m ≤ 20, wi ≤ 20； 　　
前30%的评测用例满足：n, m ≤ 200； 　　
另有40%的评测用例满足：一个城市至多与其它两个城市相连。 　　
所有评测用例都满足：1 ≤ n, m ≤ 105，1 ≤ wi ≤ 106，1 ≤ e ≤ 10000。

问题链接：CCF201503-5 最小花费 问题简述：（略） 程序说明：（略） 参考链接： 第四届CCF软件能力认证(CSP2015) 第五题（最小花费）题解

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.