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Background

问题描述

给定一个公司的网络，
由n台交换机和m台终端电脑组成，交换机与交换机、
交换机与电脑之间使用网络连接。交换机按层级设置，
编号为1的交换机为根交换机，
层级为1。其他的交换机都连接到一台比自己上一层的交换机上，
其层级为对应交换机的层级加1。所有的终端电脑都直接连接到交换机上。 　　当信息在电脑、
交换机之间传递时，每一步只能通过自己传递到自己所连接的另一台电脑或交换机。请问，电脑与电脑之间传递消息、
或者电脑与交换机之间传递消息、或者交换机与交换机之间传递消息最多需要多少步。

输入格式

输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示交换机的台数和终端电脑的台数。 　　
第二行包含n - 1个整数，分别表示第2、3、……、n台交换机所连接的比自己上一层的交换机的编号。第i台交换机所连接的上一层的交换机编号一定比自己的编号小。 　　
第三行包含m个整数，分别表示第1、2、……、m台终端电脑所连接的交换机的编号。

输出格式

输出一个整数，表示消息传递最多需要的步数。

样例输入

4 2 1 1 3 2 1

样例输出

4 样例说明 　　样例的网络连接模式如下，其中圆圈表示交换机，方框表示电脑：

其中电脑1与交换机4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。

样例输入

4 4 1 2 2 3 4 4 4

样例输出

4

样例说明

样例的网络连接模式如下：

其中电脑1与电脑4之间的消息传递花费的时间最长，为4个单位时间。 评测用例规模与约定 　　前30%的评测用例满足：n ≤ 5, m ≤ 5。 　　前50%的评测用例满足：n ≤ 20, m ≤ 20。 　　前70%的评测用例满足：n ≤ 100, m ≤ 100。 　　所有评测用例都满足：1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 10000。

问题描述：（参见上文）。

问题分析：这是一个树的问题，求树的直径，即在树中找出两个结点，使得这两个结点间的距离最长，这个最长距离称为直径。一般可以用两次DFS或BFS来实现，在树上任意选取1个结点s，先用DFS或BFS找到距离s距离最远的结点start，然后再从结点start开始，再次用DFS或BFS找到距离s距离最远的结点，得到结果。

程序说明：树用邻接结点来存储，使用STL的向量数组vector<int> tree[]来表示，tree[i]中的存储从结点i能够到达的各个结点。其他说明参见源程序。

用整数表示结点，结点号是不允许重复的。终端电脑的变化从n+1开始，依次类推。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.