#8804. CCF201509-4 高速公路(100分)
CCF201509-4 高速公路(100分)
Background
问题描述
某国有n个城市,
为了使得城市间的交通更便利,
该国国王打算在城市之间修一些高速公路,由于经费限制,
国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
现在,大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后,
国王发现,有些城市之间可以通过高速公路直接(不经过其他城市)或间接(经过一个或多个其他城市)到达
,而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B,
而且城市B也可以通过高速公路到达城市A,则这两个城市被称为便利城市对。
国王想知道,在大臣们给他的计划中,有多少个便利城市对。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示城市和单向高速公路的数量。 接下来m行,每行两个整数a, b,表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示便利城市对的数量。
样例输入
5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5
样例输出
3
样例说明
城市间的连接如图所示。有3个便利城市对,它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4),请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。
评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000;
前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000;
所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。
问题描述:(参见上文)。
问题分析:
这是一个强联通图的问题,
用Tarjan算法来解决。另外一个算法是kosaraju算法,
也用于解决强联通图问题。
程序说明:
本程序采用Tarjan算法。
主函数main()中,创建图对象是参数本应该用n,
但是提交后出现了运行错误,所有改成n+1。
程序通过使用Tarjan算法类(参见以下链接)来实现,
做了简单修改,使用变量ans来存储结果,其中增加了中间变量count。
求得强联通子图后,对于每一个强联通子图如果有k个结点,若k>1则强联通对结点的数量为k*(k-1)/2,若k=1则为0。
Limitation
1s, 1024KiB for each test case.