Background

问题描述

小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个n×m的方格图上进行，
小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第n行第m列。 　　
方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，
如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，
则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，
则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。 　　
每个单位时间，
小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。 　　
经过很多次尝试，
小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，
小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。 　　
现在，小明想知道，
自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。

输入格式

输入的第一行包含三个整数n, m, t，用一个空格分隔，表示方格图的行数n、
列数m，以及方格图中有危险的方格数量。 　　
接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。
输入数据保证r和c不同时为1，
而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。

输出格式

输出一个整数，
表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。

样例输入

3 3 3
2 1 1 1
1 3 2 10
2 2 2 10

样例输出

6

样例说明

第2行第1列时刻1是危险的，
因此第一步必须走到第1行第2列。 　　
第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。

评测用例规模与约定

　前30%的评测用例满足：0 < n, m ≤ 10，0 ≤ t < 99。 　　
所有评测用例满足：0 < n, m ≤ 100，0 ≤ t < 9999，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，0 ≤ a ≤ b ≤ 100。

问题描述：（参见上文）。

问题分析：

这是一个求最短路径的问题，
即求最优问题，通常用BFS（广度优先搜索）来实现。
本题也用BFS来实现，比较难以考虑到的是，
需要一个三维的标志来避免重复搜索。除了行列坐标外，
还需要考虑时间因素，所以是三维的。
因为一些格在某个时间范围是危险的，不可进入，
但是这个时间范围之外，是可以随意进入的。
所以有时候需要在一些地方踱步，等过了这段时间再前行，
就不能简单地限制为进入过的格不能再进入。

程序说明：

把格的危险时间范围存储在数组visited[][][]中，
使得程序逻辑变得更加简洁，同时也节省了存储。其他都是套路。

数组visited[][][]的第3维坐标之所以为300+1，
是计算出来的。
从左上角到右下角最多走200步，时间范围a,b<=100，
那么安全走到右下角使用的最多时间<=300，下标0不使用，所以是300+1。

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.